基于支持向量回归的通胀预期及对中国混合学习菲利普斯曲线的实证研究

摘要：在借鉴适应性学习预期通过每期不断纳入新信息所刻画的学习机制的基础上，本文提出了基于支持向量回归（SVR）的学习预期，并将SVR通胀预期引入菲利普斯曲线，以构建带学习预期和理性预期的混合学习菲利普斯曲线。在对SVR通胀预期进行测度的基础上，本文利用2001.1-2014.IV的季度数据，对我国混合学习菲利普斯曲线进行实证分析，并与其他预期增广的菲利普斯曲线进行对比分析。

关键词：通胀预期；混合学习菲利普斯曲线；支持向量回归；GMM

2012年始，我国经济增速有所放缓，物价也有所回调，但“经过前期较快上涨，物价绝对水平不低，不少国内商品价格已高于外部，居民对物价的感受仍较强，物价预期还不稳定”（2014第三季度货币政策执行报告），因而中国经济呈现出新常态。在适应新常态的同时，面对经济下行压力，货币政策的合理制定以及货币政策传导机制高效畅通将是中国经济稳健运行的重要保证。在现代货币政策的分析框架中，货币政策传导机制包含两部分：一是代表总需求的IS曲线，用以刻画短期利率与产出缺口之间的负向关系；二是代表总供给的菲利普斯曲线，用以刻画产出缺口与通胀之间的权衡关系。在这种货币政策传导机制下，中央银行可以通过前瞻性货币政策规则调控短期名义利率来影响产出缺口，进而通过产出缺口实现通胀目标。前瞻性货币政策意味着货币当局应当依据对未来信息的预期调控名义利率，其中通胀预期至关重要。通胀预期是公众对通胀未来变化的事前估计，其稳定与否可能导致宏观经济的大稳健或高通胀，从货币政策的角度而言，通胀预期会影响货币当局稳定价格的能力，会影响前瞻性货币政策的有效性，对通胀预期的预测、管理和承诺还会影响货币当局与公众之间的信息沟通。2000年始，我国政府工作报告开始公布CPI通胀目标，人民银行在近期也开始加强通胀调控，特别是在2011年和2012年，着重强调通胀调控和通胀预期管理。通胀预期管理的核心是能够科学测度和引导公众通胀预期，进而可以为前瞻性货币政策和菲利普斯曲线提供较为精确的数据依据。

一、文献综述

预期在宏观经济学中的重要性早在凯恩斯的《通论》中就得到过充分强调，随后在20世纪五六十年代，预期概念被众多经济学家们广泛引入到宏观经济领域中的消费、投资、货币需求和通胀分析中。正如Mishikin（2007）所述，货币经济学最重要的发展就是认识到预期对于经济运行的影响，以及通胀预期对于通胀的推动作用。

初期的预期概念侧重于适应性预期，这既不符合主流宏观经济模型的“向前看”的特征，又无法对代表性代理人如何形成适应性预期作出经济解释，以及对适应性预期的形成模式进行建模，因而缺乏宏观可行性和微观合理性。适应性预期强调依据过去可以观测到的信息进行分析，并对未来进行预测，因而更加注重公众的“向后看”的行为，但该理论过分强调历史因素的作用，这无法满足公众在形成预期时明显具有的“前瞻性”特点的要求，因此不能反映通胀预期的全部特点。在此背景下，理性预期学派应运而生。Muth（1961）最早正式提出了理性预期的概念并将其公式化和应用于蛛网模型的分析中，理性预期理论在宏观经济分析中的广泛应用则归功于Lucas（1972）和Sargent（1973）的创新性工作。理性预期学派认为由于市场主体能够对货币政策效果形成无偏估计，并以此修正自身行为，这将使货币政策无效，因而货币当局应明确通胀目标，对通胀预期进行管理以及提高货币政策独立性，同时放弃相机抉择的货币政策以抑制通胀倾向，防止通胀预期的自我实现。

理性预期学派的观点是建立在价格和工资能够灵活调整以及市场及时出清的假设之上的，新凯恩斯学派从这个假设的现实性出发，认为即使公众能够形成理性预期，由于短期内商品价格和工资存在“刚性”而无法瞬时调整，市场出清也需要一定时间，因而货币政策在短期内仍然有效。价格和工资刚性表明，厂商调价和公众行为在一定程度上既有“向前看”特征，又有“向后看”特征（即通膨胀存在惯性），因此仅仅使用理性预期或适应性预期都不能全面反映价格变化的动态特征。后续研究试图将两种预期进行混合，并从不同的微观视角来推导混合预期，大体分为三类：一是基于黏性工资一价格理论，从厂商是否重新定价出发，为厂商不同的定价选择分别赋予概率，从而推导出混合预期，如Gali和Gertler（2000）；二是基于黏性信息理论，从不完全信息出发，分别假设厂商能否依据更新信息来调整商品价格，进而推导出混合预期；三是综合黏性价格和黏性信息理论来推导混合预期，如Dupor、Kitamura和Tsuruga（2005）。国内学者也对我国通胀动态是否存在混合预期特征进行了实证研究，例如，杨继生（2009）认为我国通胀动态性质具有短期新凯恩斯混合菲利普斯曲线的典型特征；陈彦斌（2008）提出了包含需求拉动、成本推动、通胀预期和通胀惯性四种因素的新凯恩斯菲利普斯曲线模型，认为通胀预期和通胀惯性均对当前通胀的影响显著。

理性预期假设代理人对真实经济结构完全认知，能够获取决策所需的无限量的信息，并拥有强大的信息处理能力，因而能形成与真实经济相一致的无偏估计结果，反映了代理人“向前看”的行为特征，因此，理性预期假设更具有宏观可行性。但在实际研究过程，理性预期通常被表述为经济变量的条件期望值。例如，在以货币政策规则为主导的理性预期框架中，预期增广的菲利普斯曲线是刻画货币政策传导机制的重要经济约束条件之一，其中，作为增广项的通胀预期在理性约束下的表达式为，即代理人能够以t期完全信息为基础对t+1期通胀作出无偏一致估计，相关文献在实证研究过程中则直接设定。然而，这种对理性预期做简单数学处理的普遍做法，使得理性预期相对于其他预期形成方式成为一种更强的假设（Evan和Honkapohia，1999），这反而降低了理性预期假设的微观合理性。

理性预期假设在微观基础上是否合理，关键的问题在于代理人能否完全认知真实经济结构、能否获取完全信息以及能否拥有强大的信息处理能力，否则，理性预期假设便不具有说服力的微观基础。从经验上看，市场主体能够完全掌握经济规律的假设不够现实，信息处理成本往往较高，这构成了理性预期假设的漏洞，因此引入理性预期，或是融合适应性预期与理性预期的混合预期的微观合理性仍值得商榷。Evans和Honkapohja（2001）指出，如果经济主体对知识的掌握受到限制，则用计量方法估计参数显得更为自然。近期发展起来的学习型预期则克服了理性预期忽略公众预期决策成本、假定经济人对经济运行规律能够完全认知等不足，通过对代理人学习行为的刻画以及通过学习行为来分析通胀预期的形成过程，强调理性预期不会瞬间形成，而是在公众通过不断更新的信息对自我预期不断调整的一个学习过程中逐渐形成的，因此，学习型预期更能为通胀预期的形成提供一个合理的微观解释。代理人对理性预期的学习行为考虑了个体的认知条件和认知能力，将西蒙等人50年代提出的以及Sargent（1993）讨论的“有限理性”的概念具体化。对学习行为的合理刻画，可以深入考察“有限理性”向“完全理性”的动态演变过程，从而揭示出理性预期的实质是代理人有意识地调控自身行为以实现预定目标的过程（Aumann，1997）。 适应性学习机制假定代理人仅有有限信息，但能“理性地”使用信息，借助于不断更新的数据集合和持续学习，形成通胀预期（Milani，2005a，2005b）。相对于传统的通胀预期测度方法。，适应性学习行为不仅可以被引入动态随机一般均衡（DSGE）模型和理性预期（RE）模型，从而利用更全面的信息测度通胀预期，而且由于适应性学习行为的结构参数具有时变特征，因此可以进一步刻画通胀预期的动态形成机制。在研究过程中，现有文献普遍采用最小二乘学习规则估计通胀预期（EVan和Honkapohia，2001；何启志、范从来，2011等），采用的方法则是Mareet和Sargent（1989）发展起来的随机递归算法（SRA）。

适应性学习机制虽然能够很好地刻画公众学习行为以克服理性预期假设过强的缺点，但却忽略了信息维度过高可能使公众预期难以向理性预期收敛的问题。信息维度将信息集中的每一个变量作为一个维度，因而公众在形成预期时所选用的变量越多意味着信息维度越高。公众在形成预期时所获取的信息存在“滞后效应”和片面性。，因而为提高学习效应，公众会尽可能选择较多的经济变量，这就使得信息维度较高。适应性学习机制以传统计量方法为基础，信息维度较高必然会降低自由度，进而降低估计的可靠性。本文的创新性之一体现为，在借鉴适应性学习预期通过每期不断纳入新信息所刻画的学习机制的基础上，提出了基于支持向量回归（SVR）的学习预期，用以刻画代理人面对存在滞后效应的高维信息样本时的通胀预期形成机制。相对于基于随机递归算法的适应性学习预期，SVR学习预期摒弃传统计量方法的大样本前提，有效解决高维度信息的有限样本问题，因而能够在公众信息维度较高的情况下更好地刻画代理人受到维度庞大的信息（包括滞后效应）的影响，因而可以更好地估计通胀预期。同时，SVR的目标是使结构风险最小化，这有别于传统计量方法过度依赖经验风险最小化的做法而同样重视模型的简洁程度，从而能有效避免信息维度过高而样本数量过少引发的过拟合。现象。因此，SVR预期相对于适应性学习预期是一种更“高级”的预期学习方式。

菲利普斯曲线用以衡量通胀与产出缺口之间替代关系以及刻画通胀短期动态过程，是新凯恩斯基准模型的一个基本方程。传统的菲利普斯曲线没有考虑通胀预期，新凯恩斯主义学派则通过附加通胀预期来反驳理性预期学派“货币政策无效”的观点，其中，代表性文献包括Taylor（1980）、Calvo（1983）、Fuhrer、Moore（1995）、Gali、Gertler（2000）等。在传统的菲利普斯曲线中引入通胀预期有两种基本方式：第一种是适应性预期，通常设定为上一期实际通胀率，即假定E；第二种是理性预期，通常设定为下一期实际通胀率，即假定E。这样，适应性预期增广的新凯恩斯菲利普斯曲线可以表示为兀。理性预期增广的新凯恩斯菲利普斯曲线可以表示两种预期增广的菲利普斯曲线都被用以刻画通胀的动态过程，但内涵截然不同。第一，适应性预期增广的菲利普斯曲线可以视为通胀率的一个AR（1）方程，因而可以解释经济中广泛存在的通胀惯性现象和货币政策效应的滞后性与渐进性，理性预期增广的菲利普斯曲线却无法解释通胀惯性和货币政策冲击（特别是对通胀）的滞后性（Fuhrer、Moore，1995；Mankiw、Reis，2002）。第二，在适应性预期增广的菲利普斯曲线中，当期通胀率取决于当期和滞后期产出缺口，产出缺口先于通胀率变化而变化，即当期产出缺口上升（或下降）预示着下一期通胀率上升（或下降）；在理性预期增广的菲利普斯曲线中，当期通胀率取决于当期和未来产出缺口，通胀率先于产出缺口变化而变化，即期通胀率上升（或下降）预示着下一期产出缺口上升（或下降）。因此，两种预期增广的菲利普斯曲线在政策含义方面存在本质区别：前者侧重货币政策时滞性，因而强调控制产出缺口，进而通过产出缺口控制通胀率；后者侧重货币政策前瞻性，因而强调控制通胀预期，进行预期管理。

近期研究则试图混合适应性预期与理性预期，逐渐形成混合预期增广的菲利普斯曲线。混合方式大体有三种：一是基于黏性工资一价格理论，例如，Gali、Gertler（2000）赋予厂商重新设定价格的概率，并将重新设定的价格作为理性预期和适应性预期的线性组合，由此推导出结构混合菲利普斯曲线；二是基于黏性信息理论，例如，Mankiw、Ries（2002）从厂商获取信息能力的角度出发，赋予厂商更新信息的概率，一部分厂商依据新信息确定名义价格，一部分厂商依据旧信息确定名义价格，由此推导出黏性信息菲利普斯曲线；三是将两者理论相融合，例如，Dupor、Kitamura、Tsuruga（2005）将黏性价格与黏性信息相融合，提出了双黏性菲利普斯曲线。对混合菲利普斯曲线的研究不仅可以直接度量通胀惯性，分析通胀惯性的结构因子和深度因子，而且可以分析货币政策在时滞性与前瞻性之间的权重系数，以及货币政策应在多大程度上进行预期管理。国内学者也开始利用状态空间区制转移模型等研究我国的混合菲利普斯曲线，如刘金全等（2006）、杨继生（2009）、李吴、王少平（2011）等，这些研究显然比单纯强调通胀惯性或理性预期有更具意义的政策含义。

然而，无论是新凯恩斯菲利普斯曲线或是混合菲利普斯曲线，其通胀预期基础仍然是适应性预期和理性预期，尽管在宏观层面反映了通胀的动态特征，但在微观层面或从经济个体的角度而言却是静态的，因为其暗含了一个基本假设，即全部经济个体的通胀预期是适应性或理性或二者混合，这表明，新凯恩斯菲利普斯或混合菲利普斯曲线并没有考虑部分有基础的经济个体对通胀的学习行为，而这部分有基础的经济个体会形成介于适应性预期与理性预期之间的学习型预期。因此，学习型通胀预期的引入必然使菲利普斯曲线扩展出新的预期增广形式，进而可以分析菲利普斯曲线的动态学习效应。国内已有部分学者基于SRA的适应性学习行为的学习型预期来构建中国扩展的新菲利普斯曲线，如何启志、范从来（2014）等。本文的创新性之二体现为，将更“高级”的预期学习方式SVR通胀预期引入菲利普斯曲线，以构建带学习预期和理性预期的混合学习菲利普斯曲线，并分别与传统菲利普斯曲线、新凯恩斯菲利普斯曲线、高阶滞后混合菲利普斯曲线以及学习菲利普斯曲线进行比较分析。通过对比，可以分析不同形式（或混合形式）的通胀预期在菲利普斯曲线中的重要性，更重要的是可以分析我国菲利普斯曲线除具有混合形式外，是否还具有混合学习形式，以及学习型预期与理性预期对我国通货膨胀的相对影响程度，并可以依据这种影响程度，针对不同形式的通胀预期采取不同的预期管理策略。 本文剩余部分安排如下，第二部分给出了模型设定、变量选取与数据处理，包括测度通胀预期的支持向量回归模型和附加不同通胀预期的五种形式的菲利普斯曲线模型，以及不同模型实证分析过程中所选取的变量与相应的数据处理；第三部分为实证分析，主要利用中国经济数据测度SVR通胀预期，采用GMM方法估计中国混合学习菲利普斯曲线，并与其他四种附加不同预期的菲利普斯曲线进行比较分析；第五部分给出了本文的主要结论与建议。

二、模型设定、变量选择与数据处理

（一）模型设定

1.通胀预期的支持向量回归（SVR）模型

Vapnik（1995）首先提出支持向量机（SVM）理论，用于解决数据分类和数据回归问题，其中解决数据回归问题的SVM称为支持向量回归（SVR）。SVR算法可以在借鉴适应性学习机制通过每期不断更新新信息所刻画的学习机制的基础上，摒弃传统计量方法的大样本前提，有效解决高维度信息的有限样本问题，因而能够在公众信息维度较高的情况下更好地估计通胀预期。同时，SVR的目标是使结构风险最小化，这有别于传统计量方法过度依赖经风险最小化的做法而同样重视模型的简洁程度，从而能有效避免信息维度过高而样本数量过少引发的过拟合现象。因此，SVR预期相对于适应性学习预期是一种更“高级”的预期学习方式。

SVR通常区分为线性模型和非线性模型。本文采用非线性SVR模型来生成统计学习的SVR通胀预期。

其中π为通胀率，y为产出缺口，π为通胀预期，λ为通胀与产出缺口的权衡系数，s，为预期系数，u为误差项。依据预期引入方式，可以区分为不同形式的菲利普斯曲线。本文将传统菲利普斯曲线即只包含适应性预期简记为PCI，将新凯恩斯菲利普斯曲线即只包含理性预期简记为PC2，将混合菲利普斯曲线即同时包含适应性预期和理性预期简记为PC3，将学习菲利普斯曲线即只包含SVR通胀预期简记为PC4，将混合学习菲利普斯曲线即同时包含SVR通胀预期和理性预期简记为PC5，表1分别给出了这五种菲利普斯曲线的具体形式。其中，PC4和PC5是在估计SVR通胀预期的基础上，将SVR通胀预期引入菲利普斯曲线而扩展出一种带学习预期的新的预期增广的菲利普斯曲线或混合预期增广的菲利普斯曲线。PC4是学习型预期增广的菲利普斯曲线，即全部经济个体都具有有限理性和学习行为；PC5是学习型预期与理性预期增广的混合学习菲利普斯曲线，即一部分经济个体具有有限理性和学习行为，一部分经济个体完全向前看，对前瞻性信息即时反应。在PCI-PC5中，π为适应性通胀预期（这里直接表示为滞后期通胀率），E为理性通胀预期（通常直接表示为下一期通胀率），E为SVR通胀预期λ为权重系数，分别为相应通胀预期系数。

本文采用广义矩计量方法（GMM）对PCI-PC5五种预期增广的菲利普斯曲线进行实证分析，通过对比权重系数和预期系数值，分析我国菲利普斯曲线的有效性、预期增广形式以及学习型预期的相对重要性，进而可以给出相应的预期管理策略。广义矩估计（GMM）的一般表述是由汉森（1982）发展起来的，其优点是它不要求随机扰动项的精确的分布函数和密度函数，而仅需具体说明一些矩条件，因而允许随机误差项存在异方差和序列相关，所得到的参数估计量相对于其他参数估计方法更合乎实际。考虑一般情形下的k元+线性回归模型。假设回归方程为：

（二）变量选择与数据处理

1.SVR通胀预期的变量选择与数据处理

鉴于现有文献对通胀预期影响因素的研究，例如刘金全等（2006）、王维安等（2006）、肖争艳等（2006）、杨继生（2009）、张蓓（2009）、徐亚平（2009）、殷波（2011）、李成等（2011）、李春琦等（2012），本文选取2000.4～2014.12的人民币对美元当月国际折算汇率，人民币对欧元当月国际折算汇率，人民币对日元当月平均汇率，人民币对港元当月平均汇率，国家外汇储备期末值，M0、M1、M2的期末值，消费者价格指数（CPI），上证和深证的收盘指数、最高指数和最低指数，隔夜、7天、15～20天、一个月、两个月、三个月的上海银行间同业拆借加权平均利率当月值，全国公共财政支出当月值，全国公共财政收入当月值，全国公共财政收支差额当月值，进出口总额当月值，进口总额当月值，出口总额当月值，进出口差额当月值，货运量当月值，客运量当月值，工业生产者购进价、出厂价指数当月值，社会消费品零售总额，天然原油产量，天然气产量，焦炭产量，机焦产量，发电量，入境旅游（外汇）收入当月值，固定资产投资完成额（不含农户）、房地产开发企业商品房销售面积以及名义GDP等变量来综合测算SVR通胀预期，所有数据来源于wind数据库。表2给出了用于估计SVR通胀预期的具体变量，并将变量区分为存在信息滞后效应的变量和不存在信息滞后效应的变量。

2.GMM估计的变量选择与数据处理

菲利普斯曲线PC1-PC5的GMM估计所使用的变量包括产出缺口、通胀率、边际成本、实际工资增长率、理性通胀预期、适应性通胀预期和SVR通胀预期。本文选择2001.1～2014.IV的季度数据作为样本量，数据来源于wind数据库。

（1）边际成本与实际工资增长率（工具变量）

根据Gali和Gertler（1999），边际成本为非农部门的名义总工资与名义总产出之比对其稳态的偏离，由于我国只公布城镇单位就业人员工资和总产出的季度数据，因而本文参照陈彦斌（2008）的做法，先求出城镇单位就业人员工资总额占名义总产出的比例s，再求出s对数值log（S）的均值作为稳态值，并以log（S）的实际值与稳态值之差作为边际成本。

对于工资增长率，本文利用城镇单位就业工作人员工资总额的季度数据，并利用CPI调整后的实际值求出同比增长率（上年=100），近似地作为实际工资增长率。

（2）通胀率与通胀预期 通胀率的衡量通常有两种方法，即消费者价格指数（CPI）和商品零售价格指数（RPI），两者最主要的区别是消费者价格指数将服务价格计算在内。在2000年之前，中国官方只公布CPI和RPI的月度与年度同比数据，月度环比数据不可得，从2000年开始，国家信息中心经济预测部发布《中国数据分析》，开始公布2000年1月以来的CPI和RPI的环比数据。本文选择CPI作为通胀率的衡量指标，由于本文得到的CPI数据是月度数据，在计算中通过算数平均求出季度CPI数据，然后利用公式（季度CPI-1）x100%即可求出季度CPI通胀率。对通胀预期，理性预期采用下一期CPI通胀率，适应性预期采用滞后一期CPI通胀率，SVR通胀预期采用表3的测算值。

（3）产出缺口

对GDP缺口的估计始于Okun（1962），目前理论界常用的方法主要有两类：一类是Cobb-Douglas生产函数法（MeCallum、Nelson，1999），另一类是对实际产出的时间序列进行分解。（McCallum，2000），包括线性趋势、HP滤波、卡尔曼滤波（单变量与多变量状态空间）。国内学者则大多采用线性趋势估计方法（谢平、罗雄，2002；刘斌、张怀清，2001），本文主要采用加入虚拟变量的线性趋势方法，以平滑GDP的季节波动。

季度GDP为当季发生数，为了消除通胀影响，将名义季度GDP转化为实际值，实际季度GDP一名义季度GDP/（I+CPI），同时，为避免出现季节影响，采用x12-ARIMA调整程序对GDP进行季节性调整。在构建线性趋势模型估计潜在GDP时，主要考虑三点：（1）考虑到实际GDP表现出较强的季度波动特点，用线性估计时，需加入三个虚拟变量（谢平，罗雄，2002）

（2）因变量选择实际GDP的对数值，这样做的优点在于可以直接将线性趋势模型的残差项作为实际GDP偏离均衡GDP百分比的一致估计值，即；（3）实际GDP和潜在GDP可能是非平稳序列，这意味着线性趋势模型可能存在AR（1）序列相关，在回归元严格外生的假定下，还需要对原模型进行校正，校正模型的参数估计采用可行广义最小二乘法（FGLS）进行估计，校正步骤依据郭凯、孙音（2012）的设定。

三、实证分析

（一）SVR通胀预期的测度

支持向量回归（SVR）模型的样本集包含训练集和测试集，训练集是用于建立估计模型的数据集，测试集是用以检验模型预测精度的数据集，也可用于生成预测值。

在训练集的选取上，借鉴适应性学习预期中代理人可以不断吸纳新的信息以调整参数的思想，每进行一次预测都为训练集加入新的样本，同时考虑到信息获取的滞后性，例如一季度的精确信息往往要在四月份才能够发布，训练集中的输入为滞后两期及之前的所有信息，而输出通胀率能够为公众所感知，故选择当期的真实通胀率。即训练集的输入选择第t-2期及之前的样本，训练集的输出选择第t期的真实通胀率。测试集将比训练集多取向前一期以体现前瞻性，也采取每一期扩充新样本的做法，但预测结果仅取预测序列的最后一期值，即测试集的输入选择第t-1期及之前的样本，测试集的输出选择第t+1期的真实通胀率，最后将一系列预期值根据时序作为最终的通胀预期。表3给出了SVR通胀预期的具体测算值。

图1分别给出了真实通胀率、适应性预期、理性预期和SVR通胀预期的时序图。通过对比可以看出，SVR通胀预期比理性预期表现出滞后特征，而比适应.1生预期表现出先行特征。例如，2002.1V-2003.IV、2006.Ⅲ-2007.IV期间，通货膨胀处于上升阶段，理性预期率先上升，SVR通胀预期其次，适应性预期最后上升；2009.Ⅲ-2011.Ⅱ期间，虽然适应性预期与SVR通胀预期的关系出现变化，但理性预期仍然比SVR通胀预期先上升；2004.SVR-2005.Ⅱ、2008.Ⅱ-2009.Ⅰ期间，通货膨胀处于下降阶段，理性预期率先下降，sVR通胀预期其次，适应性预期最后下降。从2014年开始，通货膨胀开始回{，理性预期比SVR通胀预期先行下降，但在2014年末，理性预期和适应性预期仍然下降，SVR通胀预期却有所抬头。理性预期作为通胀预期的假定过强，在实证分析中通常设定为下一期真实通胀率，因而具有先行特征，对此，Evans和Honkapohja（1999）提出了学习型预期，强调以公众的适应性学习行为来刻画有限理性，但基于适应性学习行为来刻画公众对通胀预期的学习过程是以适应性预期为基础的，也就是说，公众完全是基于滞后信息集来实现预期学习行为的，因而存在公众预期学习速度过慢的弊端。表4分别给出了真实通胀率、适应性预期、理性预期和SVR通胀预期的统计特征。通过对比可以看出，SVR通胀预期的均值、中位数、标准差和偏度都最小，因而SVR通胀预期相对于理性预期、适应性预期以及以适应性预期为基础的适应性学习预期更为合理。这表明，以SVR通胀预期来刻画公众对通胀预期的学习行为更为合理，相对而言，SVR通胀预期也适宜作为央行制定通胀目标区间的合理选择。

（二）混合学习菲利普斯曲线的GMM估计

本文运用GMM方法对PCI-PC5表示的附加不同通胀预期的菲利普斯曲线进行实证研究。其中，在估计PCI时，当滞后阶数为2时，1阶滞后通胀的系数为0.713874，2阶滞后通胀的系数为0.050203，由于2阶滞后通胀的系数t值为0.637969，相应P值为0.5265，显然不显著，同时借鉴陈彦斌（2008）的建议，为避免因变量数据较小而使用高阶滞后导致自由度减少，本文最终选择PCI的滞后阶数k为1；在估计PC3时，当滞后阶数为2时，l阶滞后通胀的系数为0.668439，2阶滞后通胀的系数为-0.180871，依据本文之前设定的滞后阶数的选择标准，本文最终选择PC3的滞后阶数k也为1。

表5给出了附加不同通胀预期的菲利普斯曲线的GMM估计结果。从实证结果来看：（1）PCI-PC5的产出缺口项权重系数均为负值或不显著，这表明我国以菲利普斯曲线为基础的货币政策传导机制失效，即中央银行无法通过调控短期名义利率进而影响产出缺口来影响通胀，同时，PCI-PC5的不同通胀预期项的系数均十分显著，这表明我国菲利普斯曲线具有典型的预期增广的特征或混合预期增广的特征，因而中央银行应侧重预期管理。（2）对比PC1、PC2和PC3，PC3中适应性预期与理性预期的系数之和为1.010729，均大于PC1中适应性预期系数（0.763598）和PC2中理性预期系数（0.752996），且R2为0.944557，显著大于PCI（0.665262）和PC2（0.638699）；对比PC2、PC4和PC5，PC5中SVR通胀预期与理性预期，系数之和为1.03709，均大于PC2中理性预期系数和PC4中SVR通胀预期系数（1.034231），且R2为0.916494，显著大于PC2和PC4（0.834002），这表明我国菲利普斯曲线具有学习预期与理性预期相混合的特征；同时，对比PC3和PC5，SVR通胀预期系数（0.801626）显著大于适应性预期系数（0.512219），这表明我国菲利普斯曲线同时具有SVR通胀预期与理性预期的混合学习特征。（3）在混合学习菲利普斯曲线PC5中，SVR通胀预期系数值（0.801626）显著大于理性预期系数（0.235464），这表明我国混合学习菲利普斯曲线的学习预期特征强于理性预期特征。理性预期特征表明，中央银行应采用具前瞻性的货币政策，应及时明确地公布未来通胀目标（点目标或区间目标），或更加明确地实行通胀目标制，同时为稳定通胀预期，中央银行还应增强货币政策独立性与透明度；更强的学习预期特征表明，我国通胀预期不完全向前看，而是有限理性的，即公众对通胀预期有一个渐进的认知学习过程，因而货币政策调整时不能完全前瞻，而应随学习预期的不断递归进行微调，同时由于学习型预期对应学习型均衡，中央银行还应通过实施货币政策规则使学习型预期均衡是确定性的，即学习型预期应向唯一的理性预期均衡收敛。（4）PC4和PC5中的SVR通胀预期系数值均显著大于PC1、PC2和PC3的适应性预期系数值和理性预期系数值，同时引入SVR通胀预期后，PC5中的理性预期系数值相对于PC3显著降低，这表明我国菲利普斯曲线不仅具有学习特征，而且公众对通胀预期有区别于适应性学习的更“高级”的学习方式，因而信息获取能力较强，信息维度较高。因此，针对SVR通胀预期，中央银行应从两个方面展开预期管理：一方面，中央银行需要引导公众对通胀的学习行为，应提高货币政策的透明度和信息披露水平，建立货币政策信息平台加强与经济个体的信息沟通，从而使公众尽可能多地掌握学习过程中所需要的信息，加快通胀预期的学习速度，使SVR通胀预期尽快向理性预期均衡收敛；另一方面，中央银行除提高信息沟通效率之外，还应加强与财政政策、汇率政策、产业政策等其他宏观经济政策的政策协调，从而使其他经济变量能够充分及时地反映通胀预期形成的信息。四、结论及建议

在借鉴适应性学习预期通过每期不断纳入新信息所刻画的学习机制的基础上，本文提出了基于支持向量回归（SVR）的学习预期，并将SVR通胀预期引入菲利普斯曲线，以构建带学习预期和理性预期的混合学习菲利普斯曲线。在对SVR通胀预期进行测度的基础上，本文还利用2001.1-2014.IV的季度数据，对我国混合学习菲利普斯曲线进行实证分析，并与其他四种预期增广的菲利普斯曲线进行对比分析。本文相关结论如下：

（1）SVR能够在公众信息维度较高的情况下更好地刻画代理人受到维度庞大的信息（包括滞后效应）的影响，因而可以更好地估计通胀预期，因此SVR预期相对于适应性学习预期是一种更“高级”的预期学习方式。通过测度SVR通胀预期可以看出，SVR通胀预期比理性预期表现出滞后特征，而比适应性预期表现出先行特征。适应性学习预期以适应性预期为基础，因而学习速度较慢。通过对比SVR通胀预期与其他预期的统计特征也可以看出，SVR通胀预期的均值、中位数、标准差和偏度都最小，因而SVR通胀预期相对于理性预期、适应性预期以及以适应性预期为基础的适应性学习预期更为合理。这表明，以SVR通胀预期来刻画公众对通胀预期的学习行为更为合理，相对而言，SVR通胀预期也适宜作为央行制定通胀目标区间的合理选择。

（2）我国菲利普斯曲线同时具有SVR通胀预期与理性预期的混合学习特征，且SVR通胀预期特征显著强于理性预期特征。混合学习特征表明我国通胀预期不完全向前看，而是有限理性的，即公众对通胀预期有一个渐进的认知学习过程，因而货币政策调整时不能完全前瞻，而应随学习预期的不断递归进行微调。SVR通胀预期显著表明，我国菲利普斯曲线不仅具有学习特征，而且公众对通胀预期有区别于适应性学习的更“高级”的学习方式，因而信息获取能力较强，信息维度较高。因此，针对SVR通胀预期，中央银行应从两个方面展开预期管理：一方面，中央银行需要引导公众对通胀的学习行为，应提高货币政策的透明度和信息披露水平，建立货币政策信息平台加强与经济个体的信息沟通，从而使公众尽可能多地掌握学习过程中所需要的信息，加快通胀预期的学习速度；另一方面，中央银行除提高信息沟通效率之外，还应加强与财政政策、汇率政策、产业政策等其他宏观经济政策的政策协调，从而使其他经济变量能够充分及时地反映通胀预期形成的信息。